Aufgabe 8.4: Mathematische Modellformulierung für eine KapitalbudgetierungIndexe und Indexmengen:
Die Indexmenge J der Anlagen mit j Î J
Die Indexmenge T der Zeitperioden mit t Î T
Die Indexmenge I der Produkte mit i Î I
Entscheidungsvariable:
xijt: Produktionsmenge des auf Anlage j in Periode t gefertigten Produkts i
yjt = 1, wenn in die Anlage j in Periode t investiert wird; sonst 0.
zjt = 1, wenn die Anlage j in Periode t desinvestiert wird; sonst 0.
Daten:
dijt: Stückdeckungsbeitrag des auf Anlage j in Periode t gefertigten Produkts i
Fj: Fixkosten der Anlage j je Zeitperiode
q: Diskontierungsfaktor
aij: Stückzeiten des auf Anlage j gefertigten Produkts i
bj: Kapazität der Anlage j
Nit: Absatzobergrenze des Produkts i in Periode t
Kt: Kapitalbudget in Periode t
Ajt: Investitionskosten für Anlage j in Periode t
Ljt: Liquidationserlös für Anlage j in Periode t
Zielfunktion: max
Restriktionen:
1. Block - Nachfragelimitierung:
i Î I, t Î T
2. Block - Produktionskapazitäten:
j Î J, t Î T
3. Block - Investitionsbilanz:
j Î J, t Î T
4. Block - Kapitalbudgetierung:
t Î T
5. Block - Nicht-Negativitätsbedingung:
i Î I, j Î J, t Î T
j Î J, t Î T
Aufgabenstellung: Welche der folgenden prognostizierten Daten widersprechen dem Modell?
| Periode 1
| Periode 2
| Periode 3
| Absatzobergrenze Produkt A
| 120 ME
| 110 ME
| 100 ME
| Absatzobergrenze Produkt B
| 200 ME
| 200 ME
| 250 ME
| Zeit von Produkt A auf Anlage 1
| 10 ZE
| 10 ZE
| 10 ZE
| Zeit von Produkt A auf Anlage 2
| 20 ZE
| 20 ZE
| 20 ZE
| Zeit von Produkt B auf Anlage 1
| 5 ZE
| 5 ZE
| 5 ZE
| Zeit von Produkt B auf Anlage 2
| 1 ZE
| 1 ZE
| 1 ZE
| Kapazität von Anlage 1
| 1000 ME
| 1000 ME
| 1000 ME
| Kapazität von Anlage 2
| 2000 ME
| 2000 ME
| 2000 ME
| Kapitalbudget
| 2000 Tˆ
| 2000 Tˆ
| 2000 Tˆ
| Investitionskosten Anlage 1
| 1000 Tˆ
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| Liquidationserlöse Anlage 1
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| Investitionskosten Anlage 2
| 1500 Tˆ
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| Liquidationserlöse Anlage 2
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Date: 2016-04-22; view: 680
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