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Aufgabe 8.4: Mathematische Modellformulierung für eine Kapitalbudgetierung

Indexe und Indexmengen:

Die Indexmenge J der Anlagen mit j Î J

Die Indexmenge T der Zeitperioden mit t Î T

Die Indexmenge I der Produkte mit i Î I

Entscheidungsvariable:

xijt: Produktionsmenge des auf Anlage j in Periode t gefertigten Produkts i

yjt = 1, wenn in die Anlage j in Periode t investiert wird; sonst 0.

zjt = 1, wenn die Anlage j in Periode t desinvestiert wird; sonst 0.

Daten:

dijt: Stückdeckungsbeitrag des auf Anlage j in Periode t gefertigten Produkts i

Fj: Fixkosten der Anlage j je Zeitperiode

q: Diskontierungsfaktor

aij: Stückzeiten des auf Anlage j gefertigten Produkts i

bj: Kapazität der Anlage j

Nit: Absatzobergrenze des Produkts i in Periode t

Kt: Kapitalbudget in Periode t

Ajt: Investitionskosten für Anlage j in Periode t

Ljt: Liquidationserlös für Anlage j in Periode t

Zielfunktion: max

Restriktionen:

1. Block - Nachfragelimitierung:

i Î I, t Î T

2. Block - Produktionskapazitäten:

j Î J, t Î T

3. Block - Investitionsbilanz:

j Î J, t Î T

4. Block - Kapitalbudgetierung:

t Î T

5. Block - Nicht-Negativitätsbedingung:

i Î I, j Î J, t Î T

j Î J, t Î T

 

Aufgabenstellung: Welche der folgenden prognostizierten Daten widersprechen dem Modell?

  Periode 1 Periode 2 Periode 3
Absatzobergrenze Produkt A 120 ME 110 ME 100 ME
Absatzobergrenze Produkt B 200 ME 200 ME 250 ME
Zeit von Produkt A auf Anlage 1 10 ZE 10 ZE 10 ZE
Zeit von Produkt A auf Anlage 2 20 ZE 20 ZE 20 ZE
Zeit von Produkt B auf Anlage 1 5 ZE 5 ZE 5 ZE
Zeit von Produkt B auf Anlage 2 1 ZE 1 ZE 1 ZE
Kapazität von Anlage 1 1000 ME 1000 ME 1000 ME
Kapazität von Anlage 2 2000 ME 2000 ME 2000 ME
Kapitalbudget 2000 Tˆ 2000 Tˆ 2000 Tˆ
Investitionskosten Anlage 1 1000 Tˆ
Liquidationserlöse Anlage 1
Investitionskosten Anlage 2 1500 Tˆ
Liquidationserlöse Anlage 2



Date: 2016-04-22; view: 675


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