Home Random Page


CATEGORIES:

BiologyChemistryConstructionCultureEcologyEconomyElectronicsFinanceGeographyHistoryInformaticsLawMathematicsMechanicsMedicineOtherPedagogyPhilosophyPhysicsPolicyPsychologySociologySportTourism






Do celów estymacji potrzebna jest postać zredukowana,tzn. chcemy mieć do czynienia z modelem prostym.

Wymaga się wówczas, aby , jest to warunek, aby model można było nazwać modelem zupełnym. Mnożąc lewostronnie obie strony równania strukturalnego przez B-1 otrzymamy, skąd otrzymamy tzw. postać zredukowaną modelu:, składników losowych postaci zredukowanej. Postać ta wyraża wartości zmiennych y wyłącznie jako funkcje zmiennych z góry ustalonych. Parametry postaci zredukowanej wyrażają zatem łączny wpływ zmiennych egzogenicznych i opóźnionych endogenicznych na kolejne zmienne objaśniane. Parametr dij wyraża zatem, ceteris paribus, wpływ zmiany o jednostkę zmiennej xi na zmienną yj. Postać zredukowana jest zazwyczaj wykorzystywana do estymacji parametrów modelu wielorównaniowego.Ponieważ z ekonomicznego punktu widzenia interesująca jest zwłaszcza interpretacja parametrów postaci strukturalnej modelu, pożądana jest możliwość powrotu do postaci strukturalnej modelu, zwanego identyfikacją modelu. Nie zawsze jest to jednak możliwe (temat będzie omówiony później). Postać końcowa modelu wielorównaniowego to postać, w której zmienne endogeniczne wyrażone są jako liniowe funkcje zmiennych egzogenicznych. Inaczej mówiąc, postać ta różni się od postaci zredukowanej tym, że z prawych stron równań modelu wyeliminowano opóźnione zmienne endogeniczne (jeśli takie były). Weźmy na przykład model w postaci zredukowanej, w którym występują tylko zmienne opóźnione o jeden okres:. W modelu tym wektor zmiennych z góry ustalonych Xt składa się z wektora zmiennych egzogenicznych oraz wektora zmiennych endogenicznych opóźnionych (w tym przypadku o jeden okres):,a macierz współczynników tego modelu odpowiednio składa się z dwóch podmacierzyJeżeli wyznaczymy z powyższego modelu Jeśli momentem początkowym był t=s, czyli moment o t-s okresów wcześniejszy od bieżącego, to po (t-s-1)-krotnym powtórzeniu tego podstawienia model będzie w postaci końcowej

W tej postaci wartości bieżące zmiennych endogenicznych zależą od ich wartości początkowych oraz od wartości zmiennych egzogenicznych bieżących i opóźnionych, aż do t-s-1 okresów.

Warto zauważyć, że zmienne egzogeniczne, w zależności od opóźnienia, wpływają na wartość Yt w różnym stopniu, który dla opóźnienia o i okresów określają współczynniki macierzy D1D2i, zwanych macierzami mnożników. Wpływ wartości bieżących wyrażają współczynniki macierzy D1 (zawierającej tzw. mnożniki bezpośrednie), wpływ wartości opóźnionych o 1 – współczynniki macierzy D1D2 (mnożniki pośrednielub opóźnione rzędu1), wpływ wartości opóźnionych o 2 – współczynniki macierzy D1D22 (mnożniki pośrednie rzędu2) itd. Wyróżnia się także macierz mnożników całkowitych (skumulowanych), która jest sumą macierzy mnożników bezpośrednich i pośrednich dla wszystkich opóźnień od pierwszego do t-s.



Dobrze byłoby, aby wartości nowsze wpływały na zmienne objaśniające w większym stopniu niż wartości starsze. Jest tak wówczas, gdy ciąg macierzy D1D2i, dla rosnących wartości wykładnika potęgi jest zbieżny do macierzy zerowej. Wówczas model nazywamy stabilnym. Warunek ten zachodzi wówczas, gdy wszystkie tzw. pierwiastki charakterystyczne macierzy D2 są co do wartości bezwzględnej mniejsze od 1. Warunek stabilności modelu jest istotny przy wyznaczaniu prognoz na podstawie modelu wielorównaniowego. Prognozy powinny być wyznaczane tylko na podstawie modeli stabilnych.

Podaj definicję i zinterpretuj wartość mnożnika bezpośredniego (krótkookresowego) wyznaczonego na podstawie liniowego wielorównaniowego modelu ekonometrycznego.

pih – mnożnik bezpośredni

Mnożnik bezpośredni jest miara wpływu zmiany zmiennej z góry ustalonej o jednostkę (przy pozostałych warunkach niezmienionych) na wartość danej zmiennej endogenicznej nieopóźnionej. Wartości obrazują siłę wpływu zmiany wartości danej zmiennej z góry ustalonej o jednostkę na wartość danej zmiennej endogenicznej nieopóźnionej. Na wartość efektów mnożnikowych składają się efekty bezpośrednie, wyrażone wartościami ocen parametrów strukturalnych bih oraz suma (krótkookresowych) efektów pośrednich, równych różnicom miedzy wartościami odpowiednich pih oraz bih.

 

Podaj definicję i zinterpretuj wartość mnożnika pośredniego (impulsowego) wyznaczonego na podstawie liniowego wielorównaniowego modelu ekonometrycznego.

Wartość mnożnika pośredniego jest równa skutkom zmiany w podokresie t - T j – tej zmiennej egzogenicznej o jednostkę na wartość i – tej zmiennej endogenicznej w podokresie t albo zmiany w okresie t = 0 j – tej zmiennej egzogenicznej o jednostkę na wartość i – tej zmiennej endogenicznej w podokresie t = T. Innymi słowy pokazany jest wpływ zmiany wartości zmiennej egzogenicznej na wartość zmiennej endogenicznej po upływie T jednostek czasu.

Podaj definicję i zinterpretuj wartość mnożnika skumulowanego (podtrzymywanego) wyznaczonego na podstawie liniowego wielorównaniowego modelu ekonometrycznego.

 

Wartość mnożnika skumulowanego można interpretować jako 1.sumę skutków jednostkowych (bądź też łączny wpływ) zmian j – tej zmiennej egzogenicznej od podokresu t – T’ aż do podokresu t = 0 włącznie, przy pozostałych warunkach niezmienionych, na zmianę wartości i – tej zmiennej endogenicznej w podokresie t = 0. Ogólnie rzecz biorąc, jest to skumulowany wpływ pewnych podokresów na wartość zmiennej endogenicznej w ostatnim podokresie.2. suma skutków jednostkowych zmian j-tej zmiennej egzogenicznej od podokresu t=0 aż do podokresu t=T włącznie, przy pozostałych zmiennych niezmienionych, na zmianę i-tej wartości zmiennej endogenicznej w podokresie t=T. 3. Łączny wpływ jednostkowej zmiany j-tej zmiennej egzogenicznej w okresie t-T, przy zmiennych niezmienionych, na sumę zmian wartości i-tej zmiennej endogenicznej w podokresach od t-T aż do t=0 włącznie. 4. łączna zmiana, począwszy od podokresu t=0 aż do podokresu t=T, wartości i-tej zmiennej endogenicznej na skutek jednostkowej zmiany zmiennej j-tej egzogenicznej w podokresie t=0

 

 

Podaj definicję i zinterpretuj wartość mnożnika całkowitego (globalnego) wyznaczonego na podstawie liniowego wielorównaniowego modelu ekonometrycznego.

Mnożnik całkowity jest to 1. suma skutków (bądź też łączny wpływ) jednostkowych zmian j – tej zmiennej egzogenicznej „od początku świata” aż do podokresu t = 0 włącznie, przy pozostałych zmiennych niezmienionych, na zmianę wartości i – tej zmiennej endogenicznej w podokresie t = 0. 2. suma skutków jednostkowych zmian j-tej zmiennej egzogenicznej od podokresu t=0 aż do końca świata, przy pozostałych zmiennych niezmienionych, na zmianę wartości i-tej zmiennej endogenicznej na końcu świata. 3. łączny wpływ jednostkowej zmiany j-tej zmiennej egzogenicznej na początku świata, przy pozostałych zmiennych niezmienionych, na sumę zmian wartości i-tej zmiennej endogenicznej od początku świata aż do t=0 włącznie. 4. łączny wpływ jednostkowej zmiany j-tej zmiennej egzogenicznej w podokresie t=0, przy pozostałych zmiennych niezmienionych, na sumę zmian wartości i-tej zmiennej endogenicznej w okresie t=0 aż do końca świata

 

Wartość wszystkich omawianych mnożników oblicza się, aby:

- wykryć ewentualne luki i błędy w modelu:

$bliskie zeru wartości mnożników bezpośrednich wskazują na słabe powiązania miedzy nieopóźnionymi zmiennymi endogenicznymi

$ bliskie zeru wartości mnożników pośrednich świadczą o słabych powiązaniach między opóźnionymi zmiennymi egzogenicznymi i endogenicznymi a nieopóźnionymi zmiennymi endogenicznymi

$ niezgodne z teorią lub praktyką znaki algebraiczne mnożników świadczą o niepoprawności merytorycznej modelu

- poznać mechanizm funkcjonowania systemu opisywanego danym wielorównaniowym modelem ekonometrycznym, a więc reakcje zmiennych endogenicznych na zmiany otoczenia

- ocenić stopień wrażliwości systemu na określone zmiany zewnętrzne, czyli ustalić efekty ilościowe podejmowanych decyzji gospodarczych oraz rozkład tych efektów w czasie

 


Date: 2015-12-11; view: 786


<== previous page | next page ==>
Omów sposób postępowania w przypadku estymacji równań liniowego wielorównaniowego rekurencyjnego. modelu ekonometrycznego | Omów sposób wykorzystania analizy mnożnikowej do weryfikacji merytorycznej liniowego wielorównaniowego modelu ekonometrycznego
doclecture.net - lectures - 2014-2019 year. Copyright infringement or personal data (0.002 sec.)