Omów sposób postępowania w przypadku estymacji równań liniowego wielorównaniowego rekurencyjnego. modelu ekonometrycznego

W przypadku estymacji modelu ekonometrycznego rekurencyjnego, jeśli składniki losowe poszczególnych równań mają rozkład normalny i nie są ze sobą skorelowane, to można stosować KMNK do każdego równania oddzielnie i ta metoda da rezultaty poprawne.

Jeśli założenia te nie są spełnione, to najczęściej stosowana metoda jest podwójna KMNK, która polega na estymacji KMNK tych równań w których występują tylko zmienne z góry ustalone, wyznaczeniu wartości zmiennych endogenicznych opisanych tymi równaniami i estymacji kolejnych równań z użyciem wyliczonych wartości.

Omów sposób postępowania w przypadku estymacji równań liniowego wielorównaniowego modelu ekonometrycznego o równaniach współzależnych.

Model o równaniach współzależnych należy najpierw sprowadzić do postaci zredukowanej – uzyskuje się model prosty, który, jeśli spełnione są wszystkie założenia, można estymować uogólniona KNMK. Model:

do postaci zredukowanej sprowadza sie poprzez takie działania na macierzach, aby uzyskać w rezultacie Yt z lewej strony i wszystko inne z prawej.

Możliwa jest również estymacja metoda największej wiarygodności albo potrójna MNK.

Omów różnicę między treściami ekonomicznymi odpowiadających sobie współczynników postaci zredukowanej i postaci strukturalnej wielorównaniowego liniowego modelu ekonometrycznego.

W postaci zredukowanej, w przeciwieństwie do postaci strukturalnej, można jednoznacznie wyróżnić podstawowe źródła zmian zmiennych endogenicznych, w podziale na zmiennie egzogeniczne nieopóźnione oraz egzogeniczne opóźnione (wpływ pośredni i bezpośredni).Jednoznaczność współczynników postaci zredukowanej pozwala w kolejnym kroku dokonanie analizy mnożnikowej

Postać strukturalna (postać ogólna) – postać modelu ekonometrycznego w którym występuje: G zmiennych endogenicznych nieopóźnionych (łącznie współzależnych): y; K zmiennych z góry ustalonych (endogeniczne opóźnione oraz egzogeniczne nieopóźnione, egzogeniczne opóźnione):z. postać ogólną takiego modelu można przedstawić za pomocą zapisu:

Poszczególne równania opisują z dokładnością do składnika losowego, kształtowanie się wartości odpowiednich zmiennych endogenicznych nieopóźnionych. Każde z tych równań opisuje więc odpowiednią część struktury badanego układu gospodarczego, dlatego nazywa się je równaniem strukturalnym, a cały model ma postać strukturalną.

Postać strukturalną modelu o równaniach współzależnych nie jest wykorzystywana do estymacji ocen parametró31. strukturalnych. Do tego celu wykorzystuje się bowiem określone przekształcenie postaci strukutalnej nazwane postacią zredukowaną. Postać zredukowana otrzymuje się rozwiązując układ względem Y

Omów różnicę między treściami ekonomicznymi odpowiadających sobie współczynników postaci końcowej i postaci strukturalnej wielorównaniowego liniowego modelu ekonometrycznego.

W postaci końcowej wielorównaniowego liniowego modelu ekonometrycznego w treściach ekonomicznych przedmiotem szczególnego zainteresowania jest zwłaszcza dynamika zmiennych endogenicznych, która jest uzależniona w końcowym efekcie od zmian zmiennych egzogenicznych, czyli określona zmiana danej zmiennej egzogenicznej powoduje, ceteris paribas określone zmiany zmiennych endogenicznych, które z powodu występowania opóźnień następują po zmianie zmiennej egzogenicznej. Natomiast w postaci strukturalnej poszczególne równania opisują, z dokładnością do składnika losowego, kształtowanie się wartości zmiennych endogenicznych nie opóźnionych, czyli każde z nich opisuje odpowiednią część struktury badanego układu gospodarczego. Wielorównaniowy liniowy model ekonometryczny można zapisać następująco – jest to tzw. postać strukturalna modelu: Postać strukturalna modelu wyraża treść ekonomiczną (strukturę) badanego zjawiska. Zmienne Y są zmiennymi endogenicznymi (wyjaśnianymi przez model), zmienne X – zmiennymi egzogenicznymi (niewyjaśnianymi przez model). Zmienne egzogeniczne oraz nieopóźnione zmienne endogeniczne tworzą zbiór zmiennych z góry ustalonych.Jeżeli w równaniach modelu występują wyrazy wolne, wówczas pierwszy wiersz macierzy X zawiera same jedności (pierwsza zmienna jest tożsamościowo równa 1).

Omów różnicę między treściami ekonomicznymi odpowiadających sobie współczynników postaci końcowej i postaci zredukowanej wielorównaniowego liniowego modelu ekonometrycznego.

W postaci końcowej wielorównaniowego liniowego modelu ekonometrycznego w treściach ekonomicznych przedmiotem szczególnego zainteresowania jest zwłaszcza dynamika zmiennych endogenicznych, która jest uzależniona w końcowym efekcie od zmian zmiennych egzogenicznych, czyli określona zmiana danej zmiennej egzogenicznej powoduje, ceteris paribas określone zmiany zmiennych endogenicznych, które z powodu występowania opóźnień następują po zmianie zmiennej egzogenicznej. Natomiast w postać zredukowaną otrzymujemy obliczając nieopóźnione zmienne endogeniczne tj. zmiennych łącznie współzależnych. Sytuacja taka ma praktycznie miejsce zawsze wtedy gdy model ekonometryczny jest budowany na podstawie danych rzeczywistych.

Date: 2015-12-11; view: 971