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RELACIONES DE POTENCIA Y PAR MOTOR

 

 

POTENCIA MECANICA Y PAR MOTOR DESARROLLADOS:

 

E2’ = I2’r2’/s +jI2’x2’ (Ecuación de Kirchhoff del Rotor)

 

Multiplicando ambos miembros por la corriente I2’ del rotor y el número de fases m1 nos conduce a expresiones para la característica de potencia mecánica desarrollada queda la siguiente expresión:

 

m1I2’E2’ = m1I2’2r2’/s + jm1I2’2x2’

 

Donde:

 

m1I2’E2’: Potencia Total

m1I2’2r2’/s: Potencia Electromagnética o Potencia de Campo

Giratorio (Pcgir)

m1I2’2x2’: Potencia Reactiva Estator Rotor Pcgir

Pentrada PSalida Pcu1 Ph+e Pcu2 PF+V Pfrot

Entrehierro

 

Pmdes: Potencia Mecánica Desarrollada

Pmdes = Pcgir - Pcu2

Pmdes = m2I2’r2’/s – m2I2’2r2’ = m2I2’2r2 (1-s)/s

 

Estas ecuaciones se deducen también del circuito equivalente, debido a que éste ha sido deducido de las ecuaciones fundamentales.

 

Pcgir = m1I2’2r2’/s = Pcu2/s

Pcu2 = sPcgir

 

s = Pcu2/Pcgir

Pmdes = Pcu2(1-s)/s

Pcu2 = Pmdes [s/(1-s)]

Pmdes = Pcgir(1-s)

 

Pcgir = Pmdes/(1-s)

Usando la relación básica de la mecánica:

 

T = 7.04P/n [lb-pies]

 

Puede deducirse la expresión del torque desarrollado utilizando la ecuación de Potencia de campo giratorio y sustituyendo n por la velocidad ns en la ecuación anterior, debido a que el flujo tiene una velocidad constante ns.

 

Entonces se tiene que:

 

Tdes = 7.04Pcgir/ns = 7.04m1I2’2r2’/sns

Tdes = 7.04Pmdes/n

 

 

El Torque desarrollado NO es el torque que está en el eje.

 

 

 

 

En los motores de inducción:

 

Si s = 0 Sincronismo

Si s = 1 Reposo

 

sn (Deslizamiento nominal) puede tener rangos desde 0.01 hasta 0.05.

 

En la figura se muestran tres formas diferentes de características par motor-velocidad de motores jaula de ardilla. El diseño A es el del motor de propósito general, que muestra un par motor máximo a un deslizamiento definido. C y D son máquinas especiales diseñadas para tener altor pares motores de arranque, esto es, altos pares motores en estado estacionario (n = 0).

 

TORQUE MAXIMO:

 

Analizando los circuitos equivalentes del motor de inducción:

 

Aplicando el Teorema de Thévenin:

 

I2’ = Vth/[(Rth+r2’/s)+j(xth+x2’)   I2’ = Vth/ [(Rth+r2’/s)2+(xth+x2’)2]1/2   T = 7.04m1{Vth2/[(Rth+r2’/s)2+(xth+x2’)2]}r2’/nss   dT/ds = 0   sTmax = ± r2’/ [(Rth)2 +(xth+x2’)2] 1/2   Tmax = 7.04m1Vth2/2ns [Rth + [Rth2 +(xth+x2’)2] 1/2] Motor   Tmax = 7.04m1Vth2/2ns [ [ Rth2 +(xth+x2’)2– Rth ] Generador   Otra forma:  

I2’ = V1/[(r1+r2’/s)+j(x1+x2’)

 

I2’ = V1/ [(r1+r2’/s)2+(x1+x2’)2] 1/2

 

T = 7.04m1{V12/[(r1+r2’/s)2+(x1+x2’)2]}r2’/n s

 

dT/ds = 0

 

sTmax = ± r2’/ [(r1)2 +(x1+x2’)2] 1/2

 

Tmax = 7.04m1V12/2ns [r1 + [ r12 +(x1+x2’)2 ] 1/2] Motor

 

Tmax = 7.04m1V12/2ns [ [ r12 +(x1+x2’)2 ] 1/2– r1 ] Generador

 

 

Motor

       
 
   
 

 

 


Tmax

 

 

 
 


s =1 s = 0

 

       
   
 
 


Freno Generador

 

 

Date: 2015-12-24; view: 686

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