Лабораторная работа №17

Программа:

Program LABTR;

uses crt;

type funk=function (x:real):real;

var a,b,h:real; n:integer; s,perv,eps,eps1:real;

{$i F.PAS}

{$i pev1.pas}

{$i proctr.PAS}

begin

clrscr;

write('a=');

readln(a);

write('b=');

readln(b);

write('n=');

readln(n);

write('eps=');

readln(eps);

h:=(b-a)/n;

trap(a,b,h,n,F,S);

perv:=PERV1(b)-PERV1(a);

eps:= (s-perv)/perv;

writeln('s=',s:5:4, ' perv=' ,perv:5:4,' eps1=',eps1:10:9);

readln;

end.

Подпрограмма 1:

{$F+}

procedure trap(a,b,h:real; n:integer; F:FUNK; var S:real);

var x:real; i:integer;

begin

S:=(F(a)+F(b))/2;

x:=a;

for i:=1 to n-1 do begin

x:=x+h;

S:=S+F(x);

end;

S:=S*h;

end;

{$F-}

Подпрограмма 2:

{$F+}

FUNCTION f(x:real):real;

begin

f:=1/(x+1)*sqrt(x*x+1);

end;

{$F-}

Подпрограмма 3:

{$F+}

function perv1(x:real):real;

begin

perv1:=(ln((1+sqrt(2))/2)-ln((1-x+sqrt(2*(x*x+1)))/2*(x+1)))/sqrt(2);

end;

{$F-}

Алгоритм:

Метод Ньютона

Программа:

program newt;

uses crt;

type funk=function(x:real):real;

var x,a,b,del,eps:real; n:integer;

{$i newton.pas}

{$i f.pas}

{$i f1.pas}

begin

clrscr;

clrscr;

write('vvedite a=');

readln(a);

write('vvedite b=');

readln(b);

write('vvedite del=');

readln(del);

write('vvedite eps=');

readln(eps);

if f(a)*f(b)<=0 then begin x:=a;

newton(del,f,f1,x);

writeln('x=',x:4:2,' ','f(x)=',f(x):8:6); end;

else begin writeln('net kornei'); end;

readln;

end.

Подпрограмма 1:

{$F+}

procedure newton(del:real; f,f1:funk; var x:real);

begin

while abs(f(x))>del

do x:=x-f(x)/f1(x);

end;

{$F-}

Подпрограмма 2:

{$F+}

function f(x:real):real;

begin f:=2*x*sin(x)-cos(x);

end;

{$F-}

Подпрограмма 3:

{$F+}

function f1(x:real):real;

begin f1:=2*x*cos(x)+3*sin(x);

end;

{$F-}

Алгоритм:

Метод Деления Пополам

Программа:

program chislmet3;

uses crt;

type funk=function(x:real):real;

var a,b,eps,del,x:real;

{$i F.pas}

{$i MDP.pas}

begin

clrscr;

writeln('chislennie metodi');

write('nachalo otrezka a=');

readln(a);

write('konec otrezka b=');

readln(b);

write('pogreshnost eps=');

readln(eps);

write('pogreshnost del=');

readln(del);

if f(a)*f(b)<=0 then begin mdp(a,b,eps,del,f,x);

writeln ('x=',x:4:2,' f(x)=',f(x):8:6);

writeln('s tochnostji del=',del:5:3,' s tochnostji eps=',eps:5:3);

end

else writeln('kornej net');

readln;

end.

Подпрограмма 1:

{$F+}

function f(x:real):real;

begin

f:=(exp(x)+sqrt(1+exp(2*x))-2);

end;

{$F-}

Подпрограмма 2:

{$F+}

procedure mdp(a,b,eps,del:real; f:funk;var x:real);

begin

if f(a)*f(b)<=0

then repeat x:=(a+b)/2;

if f(a)*f(x)<=0

then b:=x

else a:=x

until( abs(b-a)<eps)

or (abs(f(x))<del)

else writeln('kornej net');

end;

{$F-}

Алгоритм:

Метод Интерации

Программа:

program lab19;

uses crt;

type funk=function(x:real):real;

var a,b,eps,x:real;fi1,f1:funk; n,i:integer;

{$i mps.pas}

{$i s.pas}

{$i p.pas}

begin

clrscr;

write('a=');

readln(a);

write('b=');

readln(b);

write('n=');

readln(n);

write('eps=');

readln(eps);

if f(a)*f(b)<=0 then

begin x:=a;

mps(n,eps,fi,x);

writeln('x=',x:5:4,' f(x)=',f(x):5:4,' pri eps=',eps:4:3);end

else begin

writeln('net kornei');

end;

readln;

end.

Подпрограмма 1:

procedure mps(n:integer; eps:real;fi:funk;

var x:real); var i:integer;

begin i:=0;

while abs(x-fi(x))<eps do

begin x:=fi(x);

i:=1;

if i>n then

writeln('iteracii iscerpani');

end;

end;

Подпрограмма 2:

{$f+}

function fi(x:real):real;

begin

fi:=cos(x)-1/(1+x);

end;

{$f-}

Подпрограмма 3:

{$f+}

function f(x:real):real;

begin

f:=1+sin(x)-ln(1+x);

end;

{$f-}

Алгоритм:

Date: 2015-12-24; view: 1347