Travail pratique N 7

Programmation des cycles d`itération

Objectif du travail :recéption de l`expérience de la programmation des cycles d`itération.

5.1.7.1 Généralités et recommandations pour l`exécution du travail

On appele l`itération une approximation successive vers quelque chose. Les cycles qui utilisent les itérations sont appelés ceaux d`itération. Le cycle d`itération fonctionne quand la condition de cycle est réalisable. En cas opposé le cycle cesse son fonctionnement. Par exemple, la précision du calcul est déjà ateinte . À la différence des cycles simples il est pratiquement impossible de déterminer d`avance la quantité des pas dans les cycles d`itération. Il est plus simple d`utiliser dans ce travail les cycles du type while et do...while bien que les problèmes établis peuvent être résolus à l`aide du cycle for. Cette recommandation est liée à la nécessité d`obtenir l`expérience de la programmation avec l`utilisation des cycles while et do . . . while.

Il faut avoir en vue que l`application du tableau n`est pas rationnelle pour conserver les valeurs de la fonction calculée y. Cela est accompagné par la depense irrationnelle de la mémoire centrale. Dans ce cas il est plus rationnelle d`utiliser la variable simple. Si la condiion du cycle est présentée par la différence de deux valeurs voisines de la fonction y, il est rationnel d`utiliser deux identificateurs, à savoir, y1 pour la conservation de la valeur precedente de la fonction calculée et y2 pour la conservation de celle–ci suivante. Ce mode permet d`utiliser plus efficacement la mémoire centrale parce que dans ce cas seulement deux cellules de mémoire sont utilisées .

Dans certains problèmes présentés il arrive à calculer les fonctions de puissance dont l`exposant est le paramètre du cycle qui est varie avec un pas. Par exemple, où i est le paramètre du cycle. Il y a deux possibilités de les calculer. Premièrement on peut appliquer la fonction de bibliothèque pow( ). Deuxièmement on peut appliquer la formule récurrente. Selon la deuxième méthode chaque valeur suivante de l`expression calculée est trouvée comme la multiplication de sa valeur précédente par certain céfficient. Par exemple, la valeur précédente de la fonction est calculée d`après l`expression alors sa valeur suivante doit être calculée d`après l`expression , où h est le pas de la variation du paramètre du cycle i . Après la transformation suivante

on voit que la valeur suivante de la fonction examinée est calculée comme la multiplication de la valeur précédente par le coéfficient . Par consequent, on peut utiliser la formule reccurente b = b * k ou bien b * = k comme c`est pris en langage C++.

De la manière analogue on peut calculer la valeur courante d`une factorielle

Il est souvant fait l`erreur lors de l`écriture de la condition du cycle. Elle consiste en écriture de la condition d`achèvement du calcul sous forme presentée dans le tableau 5.3. Par exemple, . C`est pas correct. Telle écriture provoque l`achèvement du cycle avant son commencement (pour des cycles do . . .while ). L`écritire correcte est (la forme inverse).

Il faut calculer l`erreur relative en pourcent selon la formule

5.1.7.2. Énoncé de problème

Il faut élaborer un organigramme et composer un programme du calcul de l`expression présentée dans le tableau 5.3. Avec cela, il faut afficher sur l`écran la valeur calculée courante de la fonction y et son numéro d`ordre, résultat final, quantité des itérations, valeur de la fonction à vérifier, erreur relative.

Les résultats du calcul doivent être affichés sous forme suivante:

CYCLE D`ITÉRATION

Résultats du calcul

i Y

. . . . . .

Résultat final

S = . . .

Résultat à vérifier

Sv = . . .

Erreur relative en %

D = . . .

Tableau 5.3