Signallyryň wagt boýunça kwantlaşdyrmak we kodlaşdyrmak.

Kwantlaşdyrmak. Goý, s(t) üznüksiz signalyň diskretleşdirilmegi netijesinde dar impulslaryň yzygiderligi-AIM-signal alnan bolsun.Bu ýagdaýda impulslaryň amplitudasy s(t) signalyň momentdäki pursat bahalaryna deňdir( – diskretleşdirme interwaly).

Alynan AIM-signaly derejesi boýunça kwantlaşdyralyň (sur. 1). Onuň üçin amplitudalaryň mümkin bolan bahalarynyň diapozony (ýagny, ilkinji signalyň bahalarynyň diapozony) kwantlaşdyrmagyň ädimleri diýilýän , böleklere bölünýär. Bu bölekleriň çäkleri impulslaryň amplitudalarynyň bahalaryny geçirmek üçin ýol berlen bolýarlar. Şeýlelikde, iberilýän impulslaryň amplitudalary ilkinji signalyň pursat bahalaryna däl-de, golaýyndaky ýol berlen derejelerine deňdir. Ilkinji signallaryň şeýle özgerdilmesini kwantlaşdyrlan amplituda-impuls modulýassiýasy (KAIM) atlandyrmak bolar.KAIM –signalyň aýratynlygy, onuň ähli derejelerini nomerlemek bolar(olaryň sany köp bolsa-da, gutarnyklydyr) hem-de KAIM-signalyň geçirilişini bu signalyň momentdäki eýe bolýan derejeleriniň nomerleriniň yzygiderligini geçirmeklige syrygdyrmak bolar.

Eger-de, kwantlaşmanyň ädimleri birmeňzeş bolsa, we kwantlaşmanyň derejesine bagly bolmasa, onda deňölçegli kwantlaşma diýilýär. Kwantlaşma ädimleri dürli bolan, deňölçegsiz kwantlaşma hem bolup biler.

Kwantlaşma prosesinde ýalňyşlyk bolup, onuň netijesinde iberilen kwantlanan signal hakykysyndan tapawutlanýar. Bu ýalňyşlyga ýörüteleşdirlen päsgelçilik – kwantlaşmanyň galmagaly hökmünde seretmek bolar. Ol impulslaryň tötänleýin yzygiderligi bolup, (sur.3.6), amplitudasynyň maksimal bahasy kwantlaşmanyň ädiminiň ýarsyndan uly bolmaýar. Kwantlaşmanyň ädimi näçe kiçi bolsa, şonça-da galmagal az, ýöne, geçirmäge çözülen(ýol berlen) derejeleriň sany köp bolýar.

Signaly özgertmäniň indiki ädimi, kwantlaşdyrlan AIM-signalyň sanly signala geçirilmegidir. Bu operassiýa KAIM-signalyň kodlaşdyrylmagy diýilýär.

Kodlaşdyrmak. Biziň hasaplaýyş ulgamymyzyň bir ajaýy häsiýeti

pozissiýalylyk bilen tanşalyň.

Haýsydyr bir sany, mysal üçin 777 ýazalyň. Onda şol bir belgi „7“ üç gezek gatnaşýar, ýöne ol haçan-da sagda duranda ýedi sany birligi , ortada- ýedi onlugy, çepde- ýedi ýüzligi aňladýar. Şeýlelikde, sanlar ýazylanda sifr şol bir görnüşde,sifr bahalary bolsa, duran ýerine, pozissiýasyna, razrýadyna baglylykda dürli-dürli bolup bilerler.Oňa sanlaryň pozission gurluşy diýilýär. Islendik näçe uly sanlary ýazmak üçin on sany sifr ýeterlikdir!

Sanyň her bir pozissiýasy, ýa-da razrýady kesgitli „agrama“ eýedir (birlikler, onluklar, ýüzlükler we ş.m.), şonuň üçin 777 sany

dargadyp ýazmak bolar, ýagny, ýedi ýüzlik goşmak ýedi onluk goşmak ýedi birlik. Eger-de algebranyň kömegi bilen sanlara derek harplary ýazsak, onda sanlary aňlatmagyň umumy formasyny alarys:

M=a_nх10ⁿ + a_n-1x10^n-1 +... + a₁x10 + a₀

ýa-da gysgaldylan- eger-de 10 sanyň derejelerini aýryp, koefsiýentleriň üsti bilen:

M=(a_n,a_n-1,...,a₁,a₀)

10 san hasaplaýyş ulgamynyň esasydyr. Koefsiýentler a₀ (birlikleriň sany), a₁ (ikinji razrýadyň birlikleriniň sany, ýagny, onluklar), a₂ (üçünji razrýadyň birlikleriniň sany, ýagny, ýüzlükler) we ş.m. ulgamyň esasyndan uly bolmadyk bahalary alyp bilýär: 0-dan 9-a çenli. 1665-nji ýylda fransuz matematigi B. Paskal hasaplaýyş ulgamynyň esasy edip islendik sany almak bolýandygyny görkezdi. Bu bolsa, her bir sany 10 däl-de , haýsydyr –bir başga bitin sanyň derejeleriniň kombinassiýasy görnüşinde görkezmek bolýandygyny aňladýar. Mysal üçin, 7 sany saýlap alalyň:

M=a_n х 7ⁿ + a_n-1 x 7^n-1 + … + a₁ x 7 + a₀

Indi a₀,a₁,...,a_n koefsiýentleriň bahasy täze esasdan,ýagny, 7-den uly bolmaly däldir: olaryň 0-dan 6-a çenli bahalary bolmaly.

777 sany ýedilik ulgamda, 7 esasyň derejeleri boýunça dargadyp görkezeliň:

(777)₁₀= 2 x 7³ + 1 x 7² + 6 x 7

Eger-de onluk ulgamda sanlar ýazylanda edişimiz ýaly 7 sanyň derejelerini aýyrsak, onda bu sanyň ýedilik ýazgysyny alarys:(2160)₇. Bu ýerde indeksdäki 7san ulgamyň esasyny görkezýär. Bäşlik pozussiýa ulgamynda hemmesi bäş sifr: 0,1,2,3,4. Onda 777 san “bäşlikleriň”,”ýigrimi bäşlikleriň” we ş.m. mukdary bilen görkeziler:

(777)₁₀= 1 x 5⁴ + 1 x 5³ + 1 x 5² + 0 x 5 + 2 = (111052)₅

777 sanyň onikilik ulgamda nähili beriljekdigini göreliň. Onda oniki sifr bolmaly, biz bolsa diňe onyny bilýäris. Ýene-de iki sifr girizmeli, 10-y A harpy, 11-i B harpy bilen belläp, alarys:

(777)₁₀= 5 x 12² + 4 x 12 + 9 = (549)₁₂

Görşüňiz ýaly, esasy bilen tapawutlanýan köp dürli pozission hasaplaýyş ulgamlaryny düzmek bolar. Umuman ,olaryň hemmesi birmeňzeşdirler.

2-san- bu hasaplama ulgamy üçin esas edip alyp boljak iň kiçi sandyr. Şonuň üçin ikilik hasaplama ulgamynda bary-ýogy iki sifr: 0 we 1. bar. San ikilik ulgamda şeýle ýazylar:

M= a_n x 2ⁿ + a_n-1 x 2^n-1 +…+ a₁ x 2 + a₀ .

Eger-de onluk ulgamda her bir sanyň pozissiýasynyň (ýa-da razrýadyň) „agramy“ käbir derejede 10-a deň bolsa, ikilik ulgamda 10 sana derek 2 ulanylýar. Ikilik sanyň ilkinji 13 pozissiýasynyň (razrýadlarynyň) „agramy“ aşakdaky bahalara deňdir:

2¹² 2¹¹ 2¹⁰ 2⁹ 2⁸ 2⁷ 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³

4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8

2² 2¹ 2⁰

4 2 1

Ozal bize belli bolan (777)₁₀ sany ikilik ulgamda ýazmaga synanyşalyň. Ony ikilikleriň derejeleri boýunça dargadyp, soňra derejeleri aýryp ýazalyň:

(777)₁₀= 1 x 2⁹+ 1 x 2⁸ + 0 x 2⁷ + 0 x 2⁶ + 0 x 2⁵ +0 x

2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² +0x2¹+ 1 = (1100001001)₂

Sanlar ikilik ulgamda ýazylanda her pozissiýada ikilik sifr bolýar. „Ikilik sifr“ sözlerine derek bir „bit“ sözi ulanylýar. Ol iňlisçe „binary digit“ sözünden gelip,“ ikilik sifr“ diýmegi aňladýar. Bir bitiň kömegi bilen diňe 0 we 1 sanlary, iki bit bilen- 0-dan 3-e çenli, üç bit bilen 0-dan 7-ä çenli, dört bit bilen 0-dan 15-e çenli sanlary ýazmak bolýar we ş.m.

Onluk ýazgy:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11..... 15 16

Ikilik ýazgy:

0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 ... 1111 10000

0-dan 1000-e çenli sanlary ýazmak üçin on bit gerek bolýar. Ikilik ulgamda kiçiräk sanlar hem köp pozissiýany tutýar.

Indi mikrofonyň togunyň diskret bahalaryny sanly ikilik koda nädip öwürmeli?

XVIII asyrda beýik matematik L. Eýler 1,2,4,8,16 kg çeküw daşlary bilen islendik ýüki 1 kg takyklykda agramyny ölçemek bolýandygyny subut etdi. Çekilýän ýüki (onuň massasyny M bilen belläliň,kg) matematiki şeýle ýazmak bolar:

M= a₄ x 16 + a₃ x 8 + a₂ x 4 + a₁ x 2 + a₀ x 1=a₄x2⁴+a₃x2³+a₂x2²+a₁x2¹+a₀x2⁰

Bu ýerde, eger-de degişli daşy terezä goýsak, her koefsiýent a=1, eger şol daşy ulanmaýan bolsak, onda a=0. Şeýlelik bilen, çekim prosedurasyny onluk sany hasaplamanyň ikilik ulgamynda görkezmeklige getirildi.

Wagt boýunça diskretizasiýa - implus gaýtalamany girizilýän analog signaly bilen amplitudasy boýunça modulýasiýa (üýtgetme) geçirmek.

Analog signaly ilkinjiden diskret signallary görnüşine getirmeli.

Telefon habarlary diskret görnüşine geçirilende ölçegleri:

fg = 1/Tg = 8 кГц ; Tg = 125 мкс.

Bir kanalyň iki impulsynyň aralygyndaky başlyga nobatdaky kanalyň impulsy girizilýär. Şeýdip, yzly-yzyna hatarlanyp, 1 kanalda birnäçe kanallaryň signallaryny dykyzlap goýberip bolýar.

Amplituda - impuls modulýasiýanyň iki görnüşi bar:

AIM-1 we AIM-2.

AIM-1 görnüşinde impulslaryň amplitudalary girizilýän signal boýunça üýtgeýär.

AIM-2 görnüşinde impulslaryň amplitudasy girizilýän signalyň kesip geçen ýerindäki ölçegine deň bolýar.

IKM - tehnikalarynda AIM-2 görnüşi ulanylýar.

Amplitudakwantowaniýesi - girizilýän signalyň köp sanly amplitudalaryny rugsat berilýän derejede belli bir sanly amplitudalara çalyşmak prossesi.

Bir birine golaýdan ýerleşen kwantowaniýanyň derejeleriniň aralygyna kwantowaniýanyň ädimi diýilýär (Δ).

Kwantowaniýe geçirilende kwantowaniýanyň ýalňyşlaryny ýüze çykýar (goşmaça-artykmaç).

Kodlaşdyrmak-dilinde “gabat getirmek”.

Diskret habary signala öwürmek adaty ýagdaýda iki operasiýanyň kömegi bilen amala aşyrylýar:

Kodirlemek we modirillemek.

Kodirlemek-habary haýsyda bolsa bir yzygiderli simwollara (belliklere) öwürmekde ybadatdyr. Onuň üçin habar bilen simwoly belli bir düzgüne gabat getirmeli, şol gabat getirmeklige koddiýilýär.

Modirlemek-diýmek, habary (ilkinji signaly) berilen liniýadan ibermäge oňaýly ýagdaýa öwürmek diýmekdir. Şonuň bilen birlikde siganalyň çeşmesiniň parametrleri kanalyňky bilen ylalaşdyrlýar.

Diskret habary ibermekde kodirlemek üçin özüniň ýönekeýligi sebäpli iki sanly ulgamyndan peýdalanýarlar (ýagny “0” we “1”) her bir elemente belli bir kodlaryň simwollarynyň topary bellenilýär, ol topara kodyň kombiniýasyýasy diýilýär.

Koddlaryň iki - deňölçegli we deňölçegsiz - görnüşleri bolýar.

Deňölçegli kodlaryň hemme kombinasiýalaryň uzynlygy deň bolýar, diňe simwollarynyň ýerlei üýtgäp bilýär.

Meselem: boda kodlarynyň bäş belgili kombinasiýalary.

Boda kodlary bäş sany ikilendirilen elementlerden durýar, ýagny mⁿ=2⁵=32 mümkin kombinasiýalar (rus harplaryny kodirlemäne mümkinçilik berýär).

Deňölçegsiz kodlarda kod kombinasiýalary diňe simwollarynyň ýerleşýän ýeri bilen däl, olaryň san mukdary bilen hem tapawutlanýar.

Date: 2016-01-14; view: 840