Przedstaw i omów metody oceny błędu ex post prognozy. Podaj interpretację wyników.

Po dokonaniu prognozy ex post, a także w przypadku prognozowania ex ante, po upływie odpowiedniego czasu (gdy znane staną się wartości faktyczne zmien­nych endogenicznych, a więc gdy podokres t'+x będzie należeć do przeszłości), możliwa jest ocena błędu prognozy ex post. Do tego cełu najczęściej wykorzystuje się wartości średniego błędu bezwzględnego, średniego błędu względnego, błędu standardowego oraz współczynnika Theila.

Wartość średniego błędu bezwzględnego prognozy

natomiast błędu standardowego prognozy

Interpretacja wartości obu podanych współczynników jednoznacznie wynika z opi­sujących je wzorów. Mianowicie jest to średnie odchylenie bezwzględne wartości prognozowanych od wartości rzeczywistych, które jest mierzone w jednostkach, w których wyrażona jest zmienna prognozowana.

Wartość średniego błędu względnego prognozy

A zatem jest to średnie odchylenie względne wartości prognozowanych od wartości rzeczywistych. Zwykle jest ono mierzone w procentach.

Natomiast wartość współczynnika Theila

Interpretacja wartości współczynnika Theila jest dosyć prosta, a nawet wyczuwalna intuicyjnie, zwłaszcza jeśli jest ona obliczana jedynie dla jednego podokresu f'+h czyli gdy r' = 1. Wtedy bowiem nie ma żadnego sumowania (ani w liczniku, ani w mianowniku), a zatem znaki X stają się niepotrzebne. W efekcie można również pozbyć się jednocześnie znaku pierwiastkowania oraz dwu dwójek, oznaczających podnoszenie do drugiej potęgi. Ostatecznie zatem, w przypadku prognozy spo­rządzonej tylko na jeden podokres

oznacza względne odchylenie wartości prognozowanej od wartości rzeczywistej. Natomiast w przypadku prognozowania na większą liczbę podokresów, wartość współczynnika Theila oznacza średnie względne odchylenie wszystkich wartości prognozowanych danej zmiennej endogenicznej od odpowiednich wartości rze­czywistych. A zatem jego interpretacja jest identyczna jak współczynnika opisanego wzorem (7.16).

Date: 2015-12-11; view: 739